基础数学示例

$\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{6} k - (3 + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11}{6} k - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11}{6} k - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{6} k - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{11}{6} k - \frac{9 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{6} k - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{11}{6}$ 和 $k$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $- 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $2 \frac{1}{15}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{15}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{30 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $30$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.2

将 $1 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (1 + \frac{1}{3}) \cdot k$

解题步骤 2.1.2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot k$

解题步骤 2.1.2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{3 + 1}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.2.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4}{3} \cdot k$

解题步骤 2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1

组合 $k$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{k \cdot 4}{3}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $4$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4 k}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{4 k}{3}$ 。

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} + \frac{4 k}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{4 k}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{4 k}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{11 k + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $11 k + 4 k \cdot 2$ 中分解出因数 $k$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $11 k$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{k \cdot 11 + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $4 k \cdot 2$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)$ 中分解出因数 $k$ 。

$\frac{k (11 + 4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{k (11 + 8)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5.1.3

将 $11$ 和 $8$ 相加。

$\frac{k \cdot 19}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 3.5.2

将 $19$ 移到 $k$ 的左侧。

$\frac{19 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

解题步骤 4

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{10}{3}$ 。

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{10}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{10}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 10 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 50}{15}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 31$ 和 $50$ 相加。

$\frac{19 k}{6} = \frac{19}{15}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{6}{19}$ 。

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $19 k$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$k = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$k = \frac{3 (2)}{19} \cdot \frac{19}{15}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.2.1

约去公因数。

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

解题步骤 6.2.1.2.2

重写表达式。

$k = 2 (\frac{1}{5})$

解题步骤 6.2.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$k = \frac{2}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{2}{5}$

小数形式：

$k = 0.4$

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